Pri la supreniranta rapideco de la pilotbalono

de W. Oishi.

---

1. Antaŭparolo.

En unu-teodolito-metodo de la observadoj per pilotbalono la suprenirantan rapidecon de la balono faras la bazon por kalkuli la direkton kaj la rapidecon de la vento. De tio ĉi puŋkto estas nepre necese por havi certan sciigon pri la suprenirinta rapideco de la balono. La suprenirinta rapideco estas kalkulata ekzemple

1) laŭ Dines

v = 81 · A^3/5 / (A+B)^2/5     (D)

2) laŭ „the signal corps" de U.S.A.

v = 72 · {A⁵ / (A+B)²}^0.08     (U)

En la supre diritaj formuloj, v signifas la suprenirintan rapidecon de la pilotbalono esprimatan per m/min, A la suprenigan forton de la balono, B la pezecon de la balono, kaj A kaj B estas ambaŭ esprimataj per gramo. Ni celas en tiu ĉi verko por sciiĝi, ĉu la suprenirinta rapideco de la balono kalkulata de la formuloj vere unuiĝas je la reala rapideco. Por sciiĝi pri la reala rapideco ni uzis la du-teodolito-metodon, kaj prenis du bazliniojn, kiuj estis 1000 kaj 2269 metrojn longaj. Hidrogeno por ŝveligi la balonon estis aĉetita de la Yokohama Ĥemia Industria Ko. ĝis la fino de la jaro 1923, kaj poste de la Hotogaya Sodfabrikejo. La tutaj nombroj de la suprenigitaj balonoj, uzitaj en tiu ĉi verko, estas 1030, kaj ili estis faritaj en la sekvantaj fabrikejoj:

1. Balonfabrikejo en Osaki apud Tokyo.	(J)
2. Sterling kaŭĉuka ko., Kanado.	(K)
3. Continental-kaŭĉuka ko., Germanujo.	(G)

Sekvante ni uzos la signojn (J), (K) kaj (G) por signifi la respektivajn specojn de la balonoj.

2. Japanaj balonoj kun v=100 m/min laŭ (D).

Unue estis uzitaj la japanaj balonoj, kiuj donis la suprenirintan rapidecon de 100 m/min laŭ la formulo (D). La observadoj datiradis de Majo, 1922 ĝis Decembro, 1924. La meza pezeco de la balonoj estis 20.7 gr., kaj la meza supreniga forto 17.2 gr. Nun ni mezuris la suprenirantan rapidecon de la balono por ĉiuj minutoj dum la unua dek minutoj post la suprenigo de la balono. La meza valoro estis kalkulita de la 102 fojaj perfektaj observadoj, en kiuj rekordo mankas por neniu minuto dum la dek minutoj. La tabelo I estas la rezultato.

Tab. I. Reala suprenirinta rapideco de la balono, kiu havas la rapidecon de 100 m/min laŭ (D).

Plie de la 6 fojaj observadoj, kiuj estis faritaj sen manko de rekordoj dum 30 minutoj, la sekvanta mezo estis kalkulita.

Per la rilato supre skribita, sekvantmaniere ni reduktas la valoron de la suprenirinta rapideco por unuaj 10 minutoj al la mezo por 30 minutoj t.e. por la alteco de 0–3 km:

100.1 × 99.5 / 100.8 = 98.8 metroj minute.

La rezulto montras, ke la suprenirinta rapideco kalkulita laŭ la formulo (D) preskaŭ koincidas je la reala.

3. Japanaj balonoj kun v=150 m/min laŭ (D).

La supreniga forto necesa por suprenigi balonon 150 metrojn minute estas donita laŭ la formulo (D), kaj la meza pezeco de la balonoj estis 21.0 gr., kaj la meza supreniga forto 68.4 gr. La tuta nombro de la observadoj estis 211, kaj la observadoj etendis dum la intertempo de Marto, 1923 ĝis februaro, 1925. La sekvanta tabelo montras al ni la mezan suprenirantan rapidecon por la unua 1 km supren de la tero.

Tab. II. Reala suprenirinta rapideco de la balono, kiu havas la rapidecon de 150 m/min laŭ (D).

Plie de la 36 fojaj observadoj ni kalkulis la suprenirantan rapidecon por ĉiuj kilometroj en la altspaco de 0–3 km. Jen estas la tabelo:

Sekvantmaniere ni reduktas la suprenirantan rapidecon por la unua 1 km al la mezo por la tavolo de 0–3 km:

166.8 × 164.1 / 165.4 = 165.5 metroj minute.

Rezulto estas, ke la suprenirinta rapideco reala estas pli granda je 10% ol la kalkulita valoro.

4. Japanaj balonoj kun v=200 m/min laŭ (U).

Laŭ la formulo (U) estis donita la supreniga forto necesa por suprenigi balonon 200 metrojn minute. La meza pezo de balonoj estis 40.2 gr., kaj la meza supreniga forto 196.9 gr. La observadoj estis faritaj dum la intertempo Aprilo–Aŭgusto 1924.

Tab. III. Reala suprenirinta rapideco de la balono, kiu havas la rapidecon de 200 m/min laŭ (U).

Plie sekvantaj mezoj estis kalkulitaj de la 25 fojaj observadoj:

Per la supra rilato ni reduktas la suprenirintan rapidecon por la unua 1 km al la mezo por la tavolo de 0–3 km.

238 × 221.7 / 233.3 = 226.2 m/min.

La reala rapideco estas ja 226.2 / 200 = 1.131-oble la valoro kalkulita laŭ (U). Se oni kalkulas la suprenirintan rapidecon laŭ la formulo (D) por la supre skribita meza pezo kaj meza supreniga forto, ni havos 183.6 m/min. Tiel la reala rapideco estas 226.2 / 183.6 = 1.232-oble de la rapideco kalkulita laŭ (D). Nun ni vidas, ke la kalkulita valoro laŭ (U) multe diferencas de la reala valoro, sed la valoro kalkulita laŭ (D) pli pli multe.

5. Kanadaj balonoj kun v=200 m/min laŭ (U).

Kanadaj balonoj estis suprenigitaj kun la rapideco de 200 m/min kalkulita laŭ la formulo (U). La observadoj okazis dum la intertempo de marto 1923 ĝis februaro 1925. Ni klasifikas balonojn laŭ grandeco en du klasoj (A) kaj (B).

A)

Meza pezo de balonoj	38.4 gr.
Meza supreniga forto de balonoj	195.4 gr.

Meza suprenirinta rapideco de balonoj por la unua 1 km supren de la tero estas kalkulita kiel sekve:

Tab. IV.

Plie uzante 212 fojajn observadojn, ni kalkulis la suprenirantan rapidecon de la balono ĉiujn kilometrojn por la altspaco de 0–3 km:

Per la supre skribita rilato ni reduktas sekvantmaniere la mezon por 1 km al tio por 3 km da altspaco:

227.9 × 215.6 / 227.7 = 215.8 metroj minute.

La rezulto estas, ke la reala rapideco estas 1.079-oble la valoron kalkulita laŭ (U).

B)

Meza pezo de balonoj	76.7 gr.
Meza supreniga forto de balonoj	237.8 gr.

Meza suprenirinta rapideco de la balono por la unua 1 km, supren de la tero, estas jene:

Tab. V.

Plie uzante 25 fojajn observadojn, ni kalkulis la suprenirantan rapidecon por ĉiuj kilometroj de la aerospaco de 0–3 km.

Per la supre skribita rilato ni reduktas la rapidecon por 1 km al tio por 3 km da aerospaco:

244.4 × 229.5 / 241.4 = 232.4 m/min.

La rezulto estas, ke la reala rapideco estas 1.162-oble de la kalkulita valoro.

6. Kanadaj balonoj kun v=150 m/min laŭ (U).

Meza pezo de balonoj	31.4 gr.
Meza supreniga forto de balonoj	73.5 gr.
Tempo de observadoj	1923–1924.

Uzante 16 fojajn observadojn, meza suprenirinta rapideco de balonoj por la unua 1 km da altspaco estis kalkulita, kaj la rezulto estas:

175.6 m/min.

Plie uzante 9 fojajn observadojn, ni kalkulis la rapidecon ĉiujn kilometrojn por 3 km da altspaco.

Per la supra rilato ni reduktas la rapidecon por 1 km al la valoro por la altspaco de 3 km.

175.6 × 164.7 / 176.6 = 163.8 m/min.

La rezulto estas, ke la reala rapideco estas 1.092-oble la kalkulata valoro.

7. Kanadaj balonoj kun v=180 m/min laŭ (U).

Meza pezo de balonoj	34.9 gr.
Meza supreniga forto de balonoj	136.6 gr.
Tempo de observadoj	1923–1924.

Uzante 7 fojajn observadojn, meza suprenirinta rapideco de balonoj por la unua 1 km estis kalkulita, kaj kiel la rezulto ni havis:

222.3 m/min.

Plie uzante 6 fojajn observadojn ni kalkulis la rapidecon ĉiujn kilometrojn por 3 km da altspaco.

Per la supra rilato ni reduktas la rapidecon por 1 km al la valoro por 3 km da altspaco.

222.3 × 192.6 / 225.2 = 190.1 m/min.

La rezulto estas, ke la reala rapideco estas 1.056-oble de la kalkulata valoro.

8. Germanaj balonoj kun v=200 m/min laŭ (U).

Meza pezo de balonoj	113.5 gr.
Meza supreniga forto de balonoj	273.5 gr.
Tempo de observadoj	Aprilo 1923–Januaro 1925.

Uzante 39 fojajn observadojn ni havis sekvantajn mezajn valorojn por la suprenirinta rapideco:

Ni vidas, ke la suprenirinta rapideco de la balono por 3 km da altspaco estas 250.4 m/min, kaj ĝi estas 1.252-oble de la kalkulata valoro.

9. Germanaj balonoj kun v=250 m/min laŭ (U).

Meza pezo de balonoj	116.7 gr.
Meza supreniga forto de balonoj	572.9 gr.

Uzante 243 fojajn observadojn ni havis sekvantajn mezojn por la suprenirinta rapideco de balonoj:

Tab. VI.

Nun ni vidas, ke la suprenirinta rapideco de la balonoj tutmeze por 3 km da altspaco estas 353.1 m/min t.e. 1.412-oble de la kalkulata valoro.

10. Resumo de la suprenirinta rapideco de la diversaj balonoj.

Nun ni resumas la rezultojn skribitajn en la antaŭaj ĉapitroj.

Tab. VII.

* Meza valoro por la interspaco de la tero ĝis 3 km.

En japanaj kaj kanadaj balonoj ni vidas, ke la proporcio O/D estas preskaŭ egala je 1 ĉe la rapideco de 100 m/min, tamen ĝi pligrandiĝas kun la rapideco, kaj fariĝas 1.2 ĉe la rapideco de 200 m/min. La proporcio O/U pligrandiĝas ankaŭ kun la rapideco, sed la ŝanĝo estas pli malgranda ol O/D. Por germanaj balonoj la proporcio O/U estas 1.2–1.4, kaj O/D atingas 1.3–1.5. Tiamaniere la suprenirinta rapideco observita tute ne koincidas je la kalkulita, kaj generale ĝi donas pli grandan valoron.

11. Nova formulo por suprenirinta rapideco de la pilotbalono.

Ni sciiĝis, ke japanaj kaj kanadaj balonoj havas similan karakterizon koncerne la suprenirintan rapidecon, kaj germanaj tute alian. Pro tio ni klasifikas balonojn en du klasoj:

Klaso I.	Japanaj kaj kanadaj balonoj.
Klaso II.	Germanaj balonoj.

Sekve ni elĉerpas necesajn ciferojn el la tabelo en la antaŭa ĉapitro:

Tab. VIII. Klaso I. Japanaj kaj kanadaj balonoj.

Nun ni supozas, ke la sekvanta ekvacio prezentas la suprenirintan rapidecon de la balono

v = k · {A / (A+B)^2/3}^1/n

kaj ni havas trovi la valorojn de k kaj n, kiu kontentigas la ciferojn donitajn en la tabelo VIII. En la kalkulo ni donas al la diversaj specoj observitaj la pezecon proporcian je la nombro de la observadoj. La rezulto estas:

Sekve k = 74.62,   n = 1.529.

v = 74.6 · {A / (A+B)^2/3}^1/1.53     (T)

Plie ni kalkulis laŭ la formulo (T) la rilaton de A kaj B por diversaj valoroj de v. La rezulto estas montrata per la tabelo IX.

Tab. IX.   v = suprenirinta rapideco, A = supreniga forto, B = pezo.

Tab. X. Klaso II. Germanaj balonoj.

Kalkulante tute same kiel la klaso I ni atingas la formulon

v = 51 · {A / (A+B)^2/3}^1/1.03     (T′)

12. Vertikala variado de la suprenirinta rapideco de la balono en la tavolo de 0–3 km.

Resumante la ciferojn jam antaŭe skribitajn ni faras la sekvantan tabelon, kie la mezan rapidecon por la tuta tavolo de 0–3 km ni egaligas 1, kaj aliaj estas nombroj proporciaj je tio.

Tab. XI. Vertikala variado de la suprenirinta rapideco de la balono.

La supra tabelo montras al ni, ke la rapideco estas la plej granda por la unua 1 km, kaj malgrandiĝas supren pli kaj pli.

13. Taga variado de la suprenirinta rapideco de la balono.

En la tabeloj II, III, IV kaj V ni vidas, ke la jara mezo de la suprenirinta rapideco estas la plej granda je 14ʰ kaj la plej malgranda je 6ʰ. Tio ŝajnis esti la normala stato. Tamen laŭ la tabelo I la rapideco estas la plej granda je 6ʰ. La paradokso kredeble devenas de la malgranda nombro de la observadoj. Laŭ la tabelo VI la valoroj por tri diversaj horoj estas preskaŭ samaj.

14. Sezona variado de la suprenirinta rapideco de la balono.

Por ekvidiĝi la sezonan variadon de la rapideco ni aranĝas la kvar sezonojn laŭ la ordo de la grandeco de la rapideco.

En Tab. II:	Printempo, Vintro, Aŭtuno, Somero.
„ „ III:	Printempo, Somero.
„ „ IV:	Vintro, Aŭtuno, Somero, Printempo.
„ „ V:	Vintro, Printempo, Aŭtuno, Somero.
„ „ VI:	Aŭtuno, Vintro, Printempo, Somero.

Tiamaniere ni vidas, ke ĝenerale la rapideco estas granda en vintro, kaj malgranda en somero.

15. Vertikala variado de la suprenirinta rapideco de la balono en la tavolo de 0–10 km.

Tab. XII.

Nun ni egaligas la mezan rapidecon por 0–10 km al 1, kaj ni esprimas mezojn en aliaj tavoloj per la proporcio. La jena tabelo XIII montras la rezulton.

Tab. XIII.

Fig. I. Vertikala variado de la suprenirinta rapideco de la balono (0–10 km).

La figuro I grafike montras la ciferojn en la tabelo XIII. Oni vidas, ke la rapideco por la unua 1 km estas pli granda je 12% ol la meza valoro por la tuta aero 0–10 km. Kompreneble tio devenas de la konvekto kaj la turbulenco, kiuj estas aktivaj apud la tero. La influo ŝajne estas rimarkebla ĝis 3 km da alteco, kaj tial la rapideco por la altspaco de 0–3 km estas pli granda je 7.1% ol la mezo por la tuta aero de 0–10 km. La suprenirinta rapideco kalkulita laŭ la formuloj (T) kaj (T′) respondas por la alteco de 0–3 km, kaj sekve oni devas multipliki per 1000/1071 = 0.934 por redukti la valoron al tio por 0–10 km.

16. Vertikala distribuo de la suprenirinta rapideco de la balono en la tavolo pli alta ol 10 km.

Farante la mezojn de 14 fojaj observadoj, en kiuj ĉiuj balonoj atingis 14 km da alteco kaj kelkaj pli alten, ni ekvidos la vertikalan distribuon de la suprenirinta rapideco de la balono en la supra aero. Jen estas la tabelo XIV.

Tab. XIV.

En la tabelo XIV la rapideco por la altspaco de 0–10 km estas egaligita je 1, kaj aliaj estas donitaj per proporcia nombro. Kiel ni jam diris, la rapideco estas tre granda apud la tero, kaj malgrandiĝas supren pli kaj pli, sed ĉe la alto de 8 km ekpligrandiĝas. Estas rimarkinde, ke la pligrandiĝo de la rapideco okazas iomete malsupren de la limo de la troposfero, kie la vertikala plimalgrandiĝo de la aertemperaturo estas sufiĉe granda.

17. Vertikala distribuo de la suprenirinta rapideco de la balono apud la tero.

Per la tabelo I oni povas sciiĝi pri la ŝango de la rapideco en la aertavolo de 0–1 km. Nun plie ni aranĝas la sekvantajn tabelojn, kiuj donas la rapidecon de la balono ĉiujn minutojn por la unuaj dek minutoj post la suprenigo de la balono.

Tab. XV. Kanadaj balonoj kun v=200 m/min laŭ (U).

Tab. XVI. Japanaj balonoj kun v=150 m/min laŭ (D).

Fig. II. Vertikala variado de la suprenirinta rapideco de la balono (0–2 km).

Per la figuro II, kiu grafike montras la proporcian rapidecon por diversaj altecoj, ni vidas, ke la rapideco estas tre granda apud la tero, kaj ĝi estas ĝis la alteco de 400 m sufiĉe granda kaj pli granda ol la mezo por la 10 minutoj.

18. Konvekto kaj turbulenco.

En la ĉapitro 13 ni jam rimarkis, ke la suprenirinta rapideco de la balono estas la plej granda je 14ʰ kaj la plej malgranda je 6ʰ. De tio ĉi rilato oni povas pensi, ke la rapideco tute dependas de la aerkonvekto pro varmego. Tamen ni ankaŭ rimarkis, en la ĉapitro 14, ke la rapideco estas granda en vintro kaj malgranda en somero. Tio estas tute kontraŭa je la konvekto-teorio; ĉar la konvekto devas esti la plej granda en somero kaj la plej malgranda en vintro. Nun ni provas trovi klarigon alie, kaj interalie esploras kiel ĝi rilatas je la vento. En la tabelo XVII ni donas la mezan suprenirintan rapidecon de la balono, apartigantan laŭ la ventrapideco. La suprenirinta rapideco estas la meza valoro por la altspaco de 0–1 km, kaj la ventrapideco laŭ la anemometro sur la oficeja turo.

Tab. XVII.

„r" signifas la suprenirintan rapidecon de la balono, kaj „n" la nombron de observadoj.

La tabelo XVII montras al ni, ke la suprenirinta rapideco de la balono estas la plej malgranda por kvieta vetero, pligrandiĝas kun la fortiĝo de la vento, atingas la maksimumon je la vento de 3–4 m/sek. La supre diritaj faktoj ŝajne estas rezultatoj de la turbulenca aerizo, kiu ekzistas ankaŭ, kiel jam antaŭe Wenger rimarkis, en la libera aero. Por turbulenco la aerrezisto malgrandiĝas ĉe kelka forteco de la vento, sekve la suprenirinta rapideco grandiĝas. La topografia influo ankaŭ povas ĉeesti iam. Kvankam nia observatorio kuŝas tute en la vasta kampo, tamen tie estas 3 metroj da altdiferenco ĉirkaŭ ni kaj kelkfoje balonoj povas esti suprenirigitaj tro rapide per la forta vento. Unuvorte la suprenirinta rapideco de la balono grandiĝas apud la tero pro konvekto, turbulenco kaj topografia influo.

19. Konkludo.

1) Reala suprenirinta rapideco de la pilotbalono estis observita per du-teodolito-metodo. Tuta nombro de la observadoj estas 1030.

2) Balonoj kun pezoj de 10–120 gr. estis uzitaj.

3) Observadoj kun suprenirintaj rapidecoj de 100–350 m/min estis faritaj.

4) Reala rapideco estis komparita kun la valoroj kalkulitaj laŭ la formuloj de Dines kaj „the signal corps" de U.S.A.

5) Reala rapideco generale estas pli granda ol la kalkulata.

6) Reala rapideco preskaŭ koincidas je la kalkulata ĉe la rapideco de 100 m/min, kaj fariĝas pli granda je 20% ol la kalkulata ĉe la rapideco de 200 m/min.

7) Por konformigi al la rezulto de la observadoj la nova formulo

v = 74.6 · {A / (A+B)^2/3}^1/1.53

estis farita. Ĝi estas uzebla por kalkuli la mezan rapidecon en la aertavolo de 0–3 km.

8) Por redukti la valoron kalkulatan laŭ la supra formulo al la mezo por la aertavolo de 0–10 km oni multipliku la valoron per la faktoro 1000/1071 = 0.934.

9) Suprenirinta rapideco de la balono estas la plej granda je 14ʰ, kaj plej malgranda je 6ʰ.

10) Suprenirinta rapideco estas granda en vintro, kaj malgranda en somero.

11) Suprenirinta rapideco estas grandega apud la tero, kaj pli malgrandiĝas supren pli kaj pli, sed ĉe la alto de 8 km ekpligrandiĝas.

12) Pligrandiĝo apudtera de la suprenirinta rapideco estas pro konvekto kaj turbulenco, kaj iomete pro topografia influo.

---